将两个数独在 mod 9 的意义下做矩阵乘法，可以得到一个数字在 0 到 8 之间的矩阵。是否存在两个数独，使得它们的乘积也是一个数独？GPT-5.? Pro 构造出了一对满足条件的数独。本文将简述构造的思路。
2026年3月5日大约 6 分钟
地铁换城
坐地铁走遍全国各大城市
字离破碎
基于汉字字形的 Wordle
Diffusion Engram IME Demo
基于扩散模型和 Engram 的输入法尝试
我想要建一座塔。
我在昨天参观了东方明珠塔，它很高、很华丽，让我也想要建一座自己的塔。
我猜，建一座塔应该不难吧。我虽然没有学过跟土木有关的课程，但至少力学课没有挂课，分析分析、摸索摸索，肯定是能建起来的。
我开始幻想我的塔会是什么样的。
毕竟不是专业的人建起来的塔，一些细枝末节的东西就不要管他了。它大概不会有非常华丽的装饰。但它必须要是独一无二的，作为一座建筑，有些前所未有的特点。
比如说什么呢？我想到许多建筑的形态建好后就固定了，也许我建造的塔可以无限向上延伸，可以很容易地像搭积木一样一层一层地往上加。这样的建筑一定能让世人刮目相看。
2025年8月20日大约 4 分钟
Codeforces Round 1024 (Div. 1) 部分题目的题解：
A. Mex in the Grid
B. Quartet Swapping
C. 23 Kingdom
D. Mani and Segments
E. Kia Bakes a Cake
A. Mex in the Grid
B. Quartet Swapping
C. 23 Kingdom
D. Mani and Segments
E. Kia Bakes a Cake
2025年7月29日大约 5 分钟
Tsinghua Bootcamp 2025 预选赛部分题目的题解：
2025年7月21日大约 7 分钟
CCPC 2024 Final 部分题目的题解：
B. Add One 3 / 加一 3
C. Iridescent Universe / 彩虹色的宇宙
E. Omniscient Artist / 全知艺术家
F. Witnessing the Miracle / 见证奇迹
G. + and × with a sugar / +, × 与糖
H. Qingyu's Little Training Center / 小青鱼的训练中心
K. Grotesque Team Reconstruction / 怪诞组队法
L. Yearning for Yonder / 对远方的向往
B. Add One 3 / 加一 3
C. Iridescent Universe / 彩虹色的宇宙
E. Omniscient Artist / 全知艺术家
F. Witnessing the Miracle / 见证奇迹
G. + and × with a sugar / +, × 与糖
H. Qingyu's Little Training Center / 小青鱼的训练中心
K. Grotesque Team Reconstruction / 怪诞组队法
L. Yearning for Yonder / 对远方的向往
2025年7月14日大约 7 分钟
通过对生物体在不同复杂度任务中的表现进行系统性研究，揭示其推理和执行能力的根本局限性。
2025年6月9日大约 7 分钟
Through a systematic study of biological agents' performance on tasks of varying complexity, we reveal the fundamental limitations of their reasoning and execution capabilities.
2025年6月9日大约 4 分钟
Codeforces Round 1008 (Div. 1) 部分题目的题解：
A. Gellyfish and Flaming Peony
B. Gellyfish and Camellia Japonica
C. Gellyfish and Eternal Violet
D. Gellyfish and Forget-Me-Not
A. Gellyfish and Flaming Peony
B. Gellyfish and Camellia Japonica
C. Gellyfish and Eternal Violet
D. Gellyfish and Forget-Me-Not
2025年6月4日大约 4 分钟
The 2nd Universal Cup Semifinals（UCup Semifinals）部分题目的题解：
A. Records in Chichén Itzá
C. Space Station
G. CNOI Knowledge
K. Game: Battle of Menjis
M. Puzzle: Summon
A. Records in Chichén Itzá
C. Space Station
G. CNOI Knowledge
K. Game: Battle of Menjis
M. Puzzle: Summon
2025年5月6日大约 3 分钟
ICPC 2024 杭州区域赛（Hangzhou Regional）部分题目的题解：
B. Barkeley III
E. Elevator II
F. Fuzzy Ranking
G. Gathering Mushrooms
H. Heavy-light Decomposition
I. Identify Chord
M. Make It Divisible
B. Barkeley III
E. Elevator II
F. Fuzzy Ranking
G. Gathering Mushrooms
H. Heavy-light Decomposition
I. Identify Chord
M. Make It Divisible
2025年4月6日大约 5 分钟