如题，只是想试试自己不靠 AI 还能不能写动代码。勉强写完了。

将两个数独在 mod 9 的意义下做矩阵乘法，可以得到一个数字在 0 到 8 之间的矩阵。是否存在两个数独，使得它们的乘积也是一个数独？GPT-5.? Pro 构造出了一对满足条件的数独。本文将简述构造的思路。

通过对生物体在不同复杂度任务中的表现进行系统性研究，揭示其推理和执行能力的根本局限性。

Through a systematic study of biological agents' performance on tasks of varying complexity, we reveal the fundamental limitations of their reasoning and execution capabilities.

USTC Minecraft 19 周目正在筹划建造一个四联蛮兵塔，虽然我不懂生电，但写写代码还是没问题的。该文章介绍了给定蛮兵塔坐标后，$O(n \log n)$ 时间内找到四联蛮兵塔的算法。该算法应当很容易扩展到其他联数或其他结构（如四联女巫塔）。

用手机和电脑在宿舍内测量声速。该过程未使用任何专业设备，且得到了数量级合理的结果（$316\ \mathrm{m/s}$）。

有哪些化学式忽略大小写后会变得相同？